Kaip tai atrodys?


Sniego piramidė, atitinkanti mūsų planuojamą statyti monetų piramidę.

1 cento monetos matmenys (pagal Lietuvos banko duomenis):
skersmuo – 18,75 mm
storis – 1,30 mm
masė – 0,83 g

Piramidę ketiname statyti iš krūvelių, po 15 monetų kiekvienoje. Piramidės pagrindas – „kvadratas“, kurio kraštinę sudarys 58 tokios krūvelės. Kiekvieno aukštesnio sluoksnio kraštinė bus viena krūvele mažesnė. Akivaizdu, kad reikiamų monetų skaičių galima apskaičiuoti pasinaudojant tokia formule:

Piramidės pagrindo kraštinės ilgis:
58×18,75 mm = 1087,5 mm ≈ 1,09 m

Piramidės aukštis:
58×15×1,3 mm = 1131 mm ≈ 1,13 m

Piramidės masė (ne svoris!):
1 000 935×0,83 g = 830 776,05 g ≈ 831 kg

Nors piramidei reikalingas monetų kiekis ir viršija vieną milijoną, tai yra optimaliausias mūsų gautas skaičius, t. y., artimiausias skaičius, didesnis už vieną milijoną. Kviečiame ir Jus išsakyti savo nuomonę apie galimus piramidės variantus. Norint apskaičiuoti monetų kiekį piramidėje, užtenka dviejų kintamųjų – monetos skaičiaus krūvelėje (pažymėkime jį raide a) ir krūvelių skaičiaus piramidės pagrindo kraštinėje (pažymėkime jį raide n). Piramidės sluoksnių skaičius sutaps su krūvelių skaičiumi pagrindo kraštinėje, jei kiekvieno aukštesnio sluoksnio kraštinėje bus viena krūvele mažiau už prieš tai buvusią. Būtent taip ir ketiname daryti. Kadangi gali būti sudėtinga apskaičiuoti monetų skaičių pagal aukščiau pateiktą formulę, siūlome naudotis paprastesne:

Įrašydami kintamuosius a ir n galite patys apskaičiuoti, kiek tiksliai monetų reikėtų monetų piramidei.

24 Responses to Kaip tai atrodys?

  1. romas says:

    Atnaujintas „monetupiramide“ tinklalapis tikrai atrodo geriau nei senasis. Sėkmės siekiant tikslo!

  2. Vytautas says:

    Dominyka, šio klausimo dar neišsprendėme. Tiksliau – nelabai ir skubame jo spręsti. Jei turi pasiūlymų šiuo ar kitu klausimu – labai laukiame!

  3. Dominyka says:

    O kur tai statysit?

  4. romas says:

    Teoriškai viskas gal ir paprasta. Praktiškai taip nebus. Stulpeliai po 15 monetų. Ir Jūs įsitikinę, kad jie bus labai stabilūs? Įvertinkite tai, kad pasitaikys sulankstytų, nugremžtų, deformuotų monetų? Klijuoti monetų negalima. Bet gal galima jas sušlapinti vandeniu statybos metu? Tai priduotų stabilumo statiniui.

  5. Vytautas says:

    Norėčiau atsakyti į žmogaus, pasivadinusio „joooooo“ mintis.

    „o kodel ne kugis?“
    Gerbiamas inžinieriau, o kas yra kūgis? Sukinys gaunamas statųjį trikampį sukant apie vieną iš jo statinių. Akivaizdu, kad kūgio pagrindas yra apskritimas. Apskritimas – aibė plokštumos taškų, vienodu atstumu nutolusių nuo vieno taško, vadinamo apskritimo centru. Kadangi moneta nėra taškas (t. y., turi matmenis), iš jų sudėti apskritimo nepavyks. Vadinasi, nepavyks sudėti ir kūgio.
    Jei neįtikinau, galvokime taip. Padedame vieną monetą. Aplink ją talpiai sudėsime lygiai šešias monetas (manau, tai yra akivaizdu). Šios šešios monetos jau sudarys šešiakampį. Jei aplink apdėliosime dar vieną eilę monetų, vis vien tai bus šešiakampis. Ir kiek bedėliotume, vis vien liks šešiakampis. Net jei kažkuriame etape iš šešiakampio padarysime figūrą, turinčią daugiau kampų, dėliojant piramidę tie „prielipai“, statant piramidės „aukštus“ turės išnykti – jiems paprasčiausiai nebeliks vietos kažkuriame „aukšte“. Kas netikite – pabandykite, įsitikinsite.
    Galima galvoti ir dar kitaip – iš kitos pusės. Sudėliokite norimo dydžio „apskritimą“ iš monetų ir pabandykite jį tvarkingai užpildyti tokio paties dydžio monetomis. Jei pavyks, atsiųskite man nuotrauką, būtinai paviešinsime jūsų sprendimą.
    Jei ir dabar neįtikinau gerbiamo inžinieriaus, siūlau Jums padaryti konkrečius apskaičiavimus, dar geriau – vizualizaciją kokia nors kompiuterine programa, ir atsiųsti ją man. Būtinai paviešinsime.

    „suabejojau konstrukcijos tvarumu bei stabilumu“; „jei sluoksniai (po 15 monetu) nebus perdengti kazkuo tvirtu, nesilaikys“
    Nesupratau, kuo čia abejoti. Piramidės sluoksniai persidengs ir statyti 870 monetų „stulpo“ neteks. Juk aukščiau yra parašyta: „Kiekvieno aukštesnio sluoksnio kraštinė bus viena krūvele mažesnė“. Akivaizdu, kad tokiu atveju krūvelės būtinai persidengs. Sluoksniai nepersidengtų, jei kiekvieno aukštesnio sluoksnio kraštinė būtų dviem krūvelėmis mažesnė. Tai, kad sluoksniai persidengs, akivaizdžiai matosi ir iš pirmosios formulės, naudotinos reikiamam monetų skaičiui rasti. Taigi, Jūs tikrai kažko nesupratote.

    „Manau jau dabar reikia tureti isivaizdavima apie statinio “audini”“; „Vyrai jei jau einate viesumon, turite zinoti visus atsakymus kas ir kaip bus“
    Mes įsivaizduojame, kaip tai turėtų atrodyti, mes numanome, kaip reikėtų statyti bei kokių priemonių prireiks. Tačiau, kaip Jūs ir sakėte, esame fizikai. Todėl svarstome, skaičiuojame, bandome, klystame, ieškome iš naujo. Rasime geriausią sprendimą iki tol, kol surinksime monetas.

    „bet ir is kalbu“
    Kokių kalbų? Sakykite konkrečiai, kitaip tai palaikysiu asmeniniu įžeidimu.

    „kur ir kam panaudosite gautus surinktus centus“
    Šitas klausimas keliamas dažnai. Sakyčiau per daug dažnai. Pakartosiu Domo mintį: „Jeigu manote, kad Vytautas, kiti bendraminčiai ir aš esame pakankamai patikimi gauti jūsų centus, galbūt pasitikėsite mumis ir juos panaudojant po statybų.“. Apie tai, kodėl nepaskelbiame, kam konkrečiai atiduosime pinigus už centus, buvo rašyta. Apie tai, kam mes norėtume atiduoti centus, irgi rašėme. Apie tai, kas priims galutinį sprendimą, taip pat buvo užsiminta. Nesikartosiu.

    Džiugu, kad reiškiate mintis. Lauksime ir daugiau rimtų komentarų.

    Ir galiausiai – vienas prašymas: jei jau rašote, rašykite lietuviškai! Čia cenzūros ir korektūros nėra, komentarų netrinsime ir netaisysime, bet prašyčiau nedaryti gėdos sau.

  6. Monte says:

    Pritariu visom penkio „joooooo“ nuomonei !

  7. joooooo says:

    o kodel ne kugis? Atrodytu ispudingiau ir plastiskiau. Kaip inzinierius suabejojau konstrukcijos tvarumu bei stabilumu, arba kazko Jusu aiskinimuose apie piramides statymo principus nesupratau. Stulpeliai po 15 ct piramideje, jei sluoksniai (po 15 monetu) nebus perdengti kazkuo tvirtu, nesilaikys. Idealiai lygu ir horizontalu pagrinda gal ir rasite, o idealiai plokscius centus surasti bus sudetinga, juolab milijona. 870 centu sukrauti i stulpeli (tiek ju turėtų buti piramides šerdyje), nors jis ir remsis i gretimus stulpelius, jei jie nepersidengs, o lips viens ant kito bus laaaabai sudetinga. Manau jau dabar reikia tureti isivaizdavima apie statinio „audini“. Esat fizikai turetumetete sumastyti, nors jusu ukiskumu – nagingumu po l.ryto TV reportazo kyla abejoniu 😉 Ir ne tik del interjero kambaryje, bet ir is kalbu. Pardon uz ziupsneli druskos.
    Vyrai jei jau einate viesumon, turite zinoti visus atsakymus kas ir kaip bus. Ten ne vieta sprest tokius klausimus kaip pagrindas (gal stalas, bet kur ji gauti toki? gal pastoliai, ai net nezinau) ar kur ir kam panaudosite gautus surinktus centus. Pasakykite, kad tai bus pvz. skirta kovai su kliju uostymu ar zoles mindymu (gali buti ir rukymu) ir baigta. Bet pasakykite uztikrintai, kad zmones patiketu ir tuos centus su dziaugsmu Jums paskolintu – prevencijai ar kokiam vaiku darzeliui, ar skurstanciai vyriausybei (studentai fizikai selpia, o gal remia fizika premjera!) , dar geriau klestintiems pensininkams padovanotu (Studentu piramide – parama klestintiems pensininkams!). Jusu ideja, Jus ir turite pasirinkti tiksla (siulyciau is kilnesniu). Cia jau ne vienas komentatorius sake, kad tai turi buti ivardinta. Ypac iseinant viesumon. Kitaip netgi rizikuojate, jog ta piramide pastacius busit priversti plautis nuo saves kaltinimus, kad pinigus (tai ne jokie centukai, pinigeliai, jokios gelezeles, tai – pinigai ir ne vien studentams) pasisavinote ar issvaistete. Nors tikiu, kad taip nebus.
    Sekmes jaunime, nebijokite primti sprendimu, net jei jie kazkam atrodys absurdiski. sukaupsiu centu susisieksiu 🙂

Parašykite komentarą

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *

CAPTCHA Image

*